Ingegneria Biomedica L-9

Lezioni

Introduzione agli spazi normati

Elementi di topologia

Topologia in Rn

Elementi di Algebra Lineare

Funzioni Reali in Rn

Calcolo dei limiti in Rn

Limiti in R^2 e coordinate polari

Calcolo differenziale in Rn

Differenziabilità in Rn

Derivate direzionali

Criteri di differenziabilità

Funzioni composte

Teoremi del calcolo differenziale

Derivate di ordine superiore

Estremi e punti critici

Estremi e condizioni sufficienti

Studio di massimi e minimi

Complementi alle funzioni differenziabili

Curve in Rn

Lunghezza di una curva

Integrale curvilineo

Successioni di funzioni

Teoremi di inversione dei limiti

Lo spazio C0[a,b]

Serie di Funzioni

Serie di Potenze

Serie di potenze ed esercizi svolti

Introduzione alle serie di Fourier

Sviluppo in Serie di Fourier

Convergenza della Serie di Fourier

Introduzione alle forme differenziali

Forme differenziali esatte

Teoremi sulle forme esatte

Forme differenziali chiuse

Forme chiuse nel piano

Campi vettoriali e forme differenziali

Operatori differenziali

Circuitazione e campi conservativi

Equazioni differenziali ordinarie

Risoluzione di alcune equazioni ordinarie

Risoluzione di equazioni a variabili

Risoluzione di ulteriori tipi di equazioni ordinarie

Regolarità

Equazioni lineari del primo ordine

Equazioni lineari di ordine superiore

Analisi qualitativa

Analisi qualitativa e confronto

Stabilità

Misura e integrazione

Integrali multipli

Cambiamento di variabili negli Integrali multipli

Formule di integrazione

Teoremi della divergenza e di stokes

Sommabilità