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Fondamenti di Informatica e Matematica
| Settore scientifico disciplinare | Numero crediti formativi (CFU) | Docente |
| INF/01 - MAT/03 (INFO-01/A - MATH-03/A) | 12 | Maria Luisa Spampinato |
Modalità di accertamento dei risultati di apprendimento acquisiti dallo studente
Modalità di accertamento dei risultati di apprendimento acquisiti dallo studente
Propedeuticità
Non sono previste propedeuticità
Prerequisiti
Aritmetica di base.
Organizzazione didattica
Modalità di erogazione del corso:
Sono comprese videolezioni e attività di didattica interattiva. I contenuti delle videolezioni sono parte integrante del programma d’esame, ma per numerosi argomenti sono necessari ulteriori approfondimenti ed è raccomandata la consultazione dei libri di testo indicati dal docente.
Attività didattiche previste:
Le attività di didattica, suddivise tra didattica erogativa (DE) e didattica interattiva (DI), saranno costituite da 7 ore per CFU e ripartite secondo una struttura di almeno 2,5 ore di DE (5 ore, tenuta in considerazione la necessità di riascolto) e di 2 ore di DI per ciascun CFU. Attività didattica erogativa (30 ore): 60 lezioni frontali, videoregistrate, della durata di circa 30 minuti ciascuna, sempre disponibili in piattaforma didattica (ogni videolezione corrisponde a 1 ora di didattica erogativa considerando la necessità di riascolto). Attività didattica interattiva (24 ore): le 24 ore in forma di esercitazioni interattive in aula virtuale, svolte in modalità sincrona, organizzate in date e orari concordati e su tematiche specifiche del programma per gli studenti che preparano l’esame.
Ricevimento studenti
Prof. Paolo Sentinelli: ricevimento per via telematica su appuntamento, scrivendo all'indirizzo paolo.sentinelli@uniroma5.it
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e comprensione dei concetti presentati al corso; la padronanza del linguaggio matematico e la capacità di individuare ed applicare metodi appropriati ed efficienti nella risoluzione di un esercizio.
Conoscenza e capacità di comprensione
Il corso è finalizzato all’acquisizione e alla comprensione, da parte dello studente, del linguaggio matematico, dei concetti dell’algebra lineare e della geometria analitica
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente dovrà essere capace di argomentare e risolvere semplici problemi in svariati contesti.
Abilità di giudizio
Lo studente dovrà essere in grado di scegliere i modelli ed i metodi matematici più adatti alle varie situazioni e di verificarne la validità dei risultati ottenuti
Abilità di comunicare
Lo studente dovrà essere capace di argomentare utilizzando un linguaggio adeguato e rappresentare, in diversi sistemi semiotici, le nozioni tecniche matematiche acquisite integrandole opportunamente con quelle tipiche delle altre discipline
Capacità di apprendimento
Lo studente dovrà essere capace di riportare casi di studio. Lo studente dovrà essere capace di aggiornarsi attraverso la consultazione di pubblicazioni scientifiche nell’ambito della matematica.
Modalità di esame
Testi consigliati
G. Crasta e A. Malusa, "Elementi di Analisi Matematica e Geometria", Edizioni LaDotta.
Programma del corso
Modulo di Matematica:
SEZIONE 0: Nozioni di base (prerequisiti)
01.Equazioni e disequazioni algebriche
02.Sistemi lineari
03.Equazioni e disequazioni trascendenti
SEZIONE 1: Insiemi
04.Insiemi e loro operazioni
05.Relazioni e funzioni
06.Insiemi numerici e loro operazioni
SEZIONE 2: Geometria analitica 2D
07.Il piano cartesiano e la retta
08.Circonferenza e parabola
09.Ellisse e iperbole
SEZIONE 3: Matrici
10.Matrici e loro operazioni
11.Determinanti, rango e matrici inverse
12.Applicazioni sulle matrici
13.Classificazione delle coniche
SEZIONE 4: Vettori e sistemi di equazioni lineari
14.Vettori e spazi vettoriali
15.Sistemi lineari
16.Risoluzione di sistemi lineari
SEZIONE 5: Funzioni reali in una variabile reale
17.Funzioni-classificazione, dominio e segno
18.Funzioni notevoli
SEZIONE 6: Limiti di funzione, calcolo e continuità
19.Limiti e continuità
20.Forme indeterminate e limiti notevoli
21.Applicazioni sui limiti
22.Teoremi sui limiti e sulle funzioni continue
SEZIONE 7: Calcolo differenziale
23.Derivata e suo significato geometrico
24.Calcolo delle derivate
25.Teoremi sulle funzioni derivabili
26.Non derivabilità
SEZIONE 8: Studio di funzione
27.Punti stazionari
28.Studio di funzioni razionali e irrazionali
29.Studio di funzioni esponenziali e logaritmiche
30.Studio di funzioni goniometriche
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire i concetti fondamentali dell’Algebra Lineare, di Geometria Analitica e della Logica Matematica nonché la loro gestione e interpretazione in differenti sistemi di rappresentazione semiotica.
Lezioni
Equazioni e disequazioni algebriche
Sistemi lineari di 2 equazioni in 2 incognite
Introduzione al corso
Equazioni e disequazioni trascendenti
Algoritmi
Insiemi e loro operazioni
Linguaggi di programmazione
Relazioni e funzioni
Calcolabilità
Insiemi numerici e loro operazioni
Complessità di calcolo
Il piano cartesiano e la retta
Logica & Informatica
Circonferenza e parabola
Introduzione al computer
Ellisse e iperbole
Von Neumann
Matrici e loro operazioni
Dispositivi di I/O
Determinanti, rango e matrici inverse
Architetture
Applicazioni sulle matrici
Sistemi operativi
Classificazione delle coniche
Gestione dei Processi
Vettori e spazi vettoriali
Gestione della memoria
Sistemi lineari
Gestione dei dispositivi
Risoluzione di sistemi lineari
File system
Funzioni-classificazione, dominio e segno
Sicurezza nei S.O.
Funzioni notevoli
Esempi
Limiti e continuità
Reti di calcolatori
Forme indeterminate e limiti notevoli
Infrastrutture
Applicazioni sui limiti
Protocolli
Teoremi sui limiti e sulle funzioni continue
Struttura di Internet
Derivata e suo significato geometrico
Servizi di Internet
Calcolo delle derivate
Il World Wide Web
Teoremi sulle funzioni derivabili
Motori di Ricerca
Non derivabilità
Profili giuridici
Punti stazionari
Introduzione
Studio di funzioni razionali e irrazionali
Elaborazione documenti di testo 1
Studio di funzioni esponenziali e logaritmiche
Elaborazione documenti di testo 2
Studio di funzioni goniometriche
Elaborazione documenti di testo 3
