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Home Freccia destra Ingegneria Informatica e Intelligenza artificiale L-8 Freccia destra Statistica e data analysis

Ingegneria Informatica e Intelligenza artificiale L-8

Statistica e data analysis

Settore scientifico disciplinare Numero crediti formativi (CFU) Docente
MAT/06 (MATH-03/B) 9 Stefano Baranzini

Calendario

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione

Al termine del corso, lo/a studente/ssa sarà in grado di comprendere i concetti fondamentali della statistica descrittiva (tipi di dati, distribuzioni, indici di posizione e di variabilità, rappresentazioni grafiche), della probabilità (eventi, regole di calcolo, variabili aleatorie, principali distribuzioni) e della statistica inferenziale di base (campionamento, stime puntuali e intervallari, test d’ipotesi, errori di I e II tipo, p-value). Saprà inoltre interpretare il significato dei risultati statistici e riconoscere il ruolo delle assunzioni dei modelli più comuni.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Al termine del corso, lo/a studente/ssa saprà applicare in modo autonomo strumenti e procedure per: organizzare e descrivere un dataset; calcolare e interpretare misure sintetiche; costruire grafici adeguati; impostare e risolvere semplici problemi di probabilità; scegliere e utilizzare un metodo inferenziale di base (stima, intervallo di confidenza, test su media/proporzione e confronto semplice, ove previsto) in funzione della domanda conoscitiva. Saprà inoltre tradurre un problema reale in termini statistici, selezionando la tecnica più appropriata e verificando, nei casi elementari, le condizioni di applicabilità.

Abilità di giudizio

Al termine del corso, lo/a studente/ssa svilupperà la capacità di valutare criticamente dati e risultati: riconoscere limiti di qualità del dato (errori, outlier, mancanze), distinguere correlazione e causalità, interpretare correttamente l’incertezza associata a stime e decisioni inferenziali e individuare possibili fonti di bias (campionamento non rappresentativo, confondimento, misurazioni distorte).

Abilità di comunicare

Al termine del corso, lo/a studente/ssa saprà comunicare in modo chiaro ed efficace risultati e ragionamenti statistici a interlocutori specialisti e non specialisti: descrivere un dataset con lessico appropriato, presentare grafici e tabelle in modo leggibile, motivare le scelte metodologiche di base e sintetizzare conclusioni e limiti dell’analisi.

Capacità di apprendimento

Al termine del corso, lo/a studente/ssa sarà in grado di proseguire lo studio in autonomia: consultare materiali di riferimento per chiarire definizioni e tecniche, riconoscere quali strumenti statistici siano necessari per approfondimenti successivi (modelli, regressione, inferenza più avanzata); aggiornare e approfondire le proprie conoscenze teoriche attraverso lo studio individuale di testi e sviluppare un metodo di apprendimento fondato sulla comprensione concettuale, indispensabile per affrontare discipline scientifiche avanzate e modelli teorici complessi.

Testi consigliati

Il materiale didattico è costituito dalle videolezioni presenti in piattaforma e dalle relative slide. Per integrare il materiale sono suggeriti i seguenti testi:

  1.  Statistical Inference, George Casella and Roger L. Berger, 2nd Edition, Duxbury Press, Pacific Grove.
  2. Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Sheldon M. Ross, quarta edizione, Apogeo, Maggioli Editore
  3. Probabilità - Un primo corso attraverso esempi, modelli e applicazioni, Quentin Berger, Francesco Caravenna, Paolo Dai Pra, Springer

Modalità di accertamento dei risultati di apprendimento acquisiti dallo studente

L'acquisizione dei risultati di apprendimento previsti viene accertata attraverso: le attività di autovalutazione associate ad ogni video-lezione, i test associati alla didattica sincrona, la prova intermedia online e la prova finale in presenza.

- Test di autovalutazione: i test di autovalutazione permettono allo studente di monitorare la comprensione degli argomenti somministrati ed eventualmente di attivarsi per colmare le lacune. 

- Test post-didattica sincrona: I test successivi alla didattica sincrona verificano l’applicazione delle conoscenze in situazione guidata e la capacità di apprendimento autonomo. Consentono di osservare l’uso operativo dei saperi e la capacità di trasferimento.

- La prova intermedia online e la prova finale in presenza: consente una verifica sistematica e standardizzata delle conoscenze disciplinari e della comprensione concettuale e permette di valutare l’autonomia di giudizio, ovvero la capacità di formulare valutazioni motivate e sostenere argomentazioni critiche.

Modalità d'esame

 

Propedeuticità

Non sono previste propedeuticità obbligatorie; tuttavia, è fortemente consigliato aver frequentato i corsi di Analisi I, Analisi II e Algebra Lineare del primo anno.

Prerequisiti

Per il proficuo raggiungimento degli obiettivi formativi del corso, è auspicabile che lo studente possieda le conoscenze pregresse relative ai corsi di Analisi Matematica I e II con particolare riguardo a integrali, limiti, serie e successioni numeriche e successioni di funzioni. È altresì necessario conoscere e comprendere i principi base del ragionamento ipotetico-deduttivo, che costituiscono prerequisiti essenziali per la comprensione e l'applicazione consapevole dei contenuti trattati.

Organizzazione didattica

Per quanto riguarda la didattica sincrona (DS), il docente comunica in piattaforma, tramite le sezioni “Avvisi" e “Testo introduttivo”, le attività programmate in modo coerente con i contenuti del corso.

Attività didattiche previste

Le attività di didattica, suddivise tra didattica erogativa (DE) e didattica interattiva (DS), saranno costituite da 7 ore per CFU e ripartite secondo una struttura di almeno 2,5 ore di DE (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) e di 2 ore di DS sincrona per ciascun CFU.

Attività didattica erogativa (45 ore incluso il riascolto)

·       45 lezioni frontali videoregistrate, della durata di circa 30 minuti ciascuna (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) sempre disponibili in piattaforma.

Attività didattica interattiva (18 ore):

·     Lezioni frontali svolte in sincrono, della durata di 60 o 120 minuti ciascuna, per un totale di 18 ore di didattica sincrona. Il calendario è pubblicato dal docente in piattaforma didattica, nella sezione “Avvisi” e "Testo introduttivo" . Le date previste per le sessioni di DS potranno subire variazioni che saranno comunicate tempestivamente mediante piattaforma.

Programma del corso

Il corso fornisce un’introduzione ai principali strumenti della statistica descrittiva e inferenziale, con l’obiettivo di sviluppare la capacità di raccogliere, organizzare, rappresentare e interpretare dati di diversa natura.

Nella prima parte vengono presentati i concetti fondamentali della rilevazione statistica e della distribuzione di un carattere. Si affrontano quindi le principali modalità di rappresentazione grafica dei dati, inclusi grafici ad area, a torta, radar, cartogrammi e diagrammi. Vengono inoltre introdotte le principali misure di sintesi e di posizione, quali media aritmetica, mediana, moda, percentili e quartili.

Successivamente il corso approfondisce lo studio della variabilità e della forma delle distribuzioni attraverso misure di dispersione, scostamenti medi, standardizzazione dei dati, intervalli di variabilità e box plot. Si trattano inoltre i concetti di equidistribuzione, concentrazione, omogeneità, eterogeneità e asimmetria, insieme a un’introduzione alle serie storiche e ai numeri indici semplici.

Una parte del corso è dedicata all’analisi congiunta di due caratteri. Verranno esaminate le distribuzioni doppie di frequenza, l’associazione e l’interdipendenza tra caratteri, con particolare attenzione al caso di variabili quantitative. Saranno inoltre introdotti il modello di regressione lineare semplice e il coefficiente di determinazione.

Il corso prosegue con gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità, includendo probabilità condizionata, indipendenza e teorema di Bayes. Verranno poi studiate le variabili casuali discrete e continue, il valore atteso e la varianza, nonché alcune distribuzioni di probabilità di particolare rilievo, quali la distribuzione binomiale, la distribuzione di Poisson e la distribuzione normale.

Nella parte conclusiva si affronteranno il campionamento da popolazioni finite e i principali concetti della teoria della stima. Saranno esaminate le proprietà degli stimatori puntuali, il metodo della massima verosimiglianza e la stima intervallare. Infine, il corso introdurrà la verifica delle ipotesi statistiche, le regole di decisione e gli errori connessi alla procedura di test, con applicazioni a test per medie, proporzioni e varianze e all’analisi della varianza (ANOVA).

Il programma sarà accompagnato da esercitazioni dedicate alla distribuzione normale, al campionamento, alla stima e all’analisi della varianza.

Ricevimento studenti

 Il ricevimento studenti è su appuntamento da concordare via email con il titolare del corso.

Obiettivi formativi

L’insegnamento fornisce allo/a studente/ssa le basi teoriche della statistica descrittiva, della probabilità e della statistica inferenziale, fondamentali per la formazione scientifica di un ingegnere informatico e per la comprensione dei modelli astratti utilizzati nell’intelligenza artificiale.

Il corso introdurrà i principali strumenti della statistica descrittiva, siano essi basati sull’analisi quantitativa/posizionale che sull’analisi delle frequenze. Verranno poi trattati i principali concetti relativi alla teoria della probabilità moderna quali probabilità condizionata, indipendenza e variabili aleatorie. Saranno presentati i principali risultati di convergenza come la legge dei grandi numeri e il teorema del limite centrale. Infine, si discuterà dell’approccio statistico inferenziale introducendo lo studente al concetto di stimatore, intervallo di confidenza, test d’ipotesi e analizzando alcuni tra i principali test statistici.  

Lo/a studente/ssa svilupperà la capacità di leggere e interpretare testi matematico-probabilistici, di applicare il ragionamento probabilistico e quantitativo a problemi reali, di riconoscere quali siano i modelli rilevanti nelle applicazioni ingegneristiche.

Al termine del corso lo/a studente/ssa avrà acquisito:

  • padronanza dei concetti fondamentali della statistica descrittiva;
  • conoscenza dei fondamenti della teoria della probabilità; 
  • capacità di interpretare, riprodurre e costruire un’analisi dati.
  • capacità di utilizzare i test statistici più semplici, comprendendone limiti e contesti di applicazione.

Lezioni

Introduzione al corso di statistica

Tecniche di rilevazione statistica

La distribuzione di un carattere

La rappresentazione grafica di una distribuzione

La rappresentazione grafica di una distribuzione: grafici ad area, a torta, radar, cartogrammi e diagrammi

La sintesi della distribuzione di un carattere: la media aritmetica

La sintesi della distribuzione di un carattere: la mediana

La moda, i percentili e i quartili

Misure di Dispersione: Variabilit

Scostamenti semplici medi, teoremi di disuguaglianza e standardizzazione dei dati

Gli intervalli di variabilità e il box plot

Equidistribuzione e concentrazione

Omogeneità, eterogeneità e indici di asimmetria

Serie storica e numeri indici semplici

Distribuzioni doppie di frequenza

L'associazione tra due caratteri

Misura dell'interdipendenza tra due caratteri quantitativi

Il modello di regressione lineare semplice

Il coefficiente di determinazione

Probabilità: concetti di base

Probabilità condizionata e indipendenza

Il Teorema di Bayes

Le variabili casuali: introduzione

Le variabili casuali discrete

Le variabili casuali continue

Valore atteso e varianza di una variabile casuale

Distribuzioni di probabilità per v.c. discrete

Distribuzione Binomiale

Distribuzione di Poisson

Distribuzione Normale

Distribuzione Normale - approfondimenti

Distribuzione Normale - Esercitazione

Il campionamento da popolazioni finite

Campionamento - Esercitazione

Teoria della stima

Proprietà degli stimatori puntuali

Stima puntuale dei parametri e metodo della massima verosimiglianza

Stima intervallare: introduzione

Stima per intervalli

Esercitazione

Verifica delle ipotesi

Regole di decisione

Errori nella procedura di verifica

Test per medie, proporzioni e varianze

Anova

Esercitazione: Anova