Accedi ai Corsi
In evidenza
Laurea Triennale
Amministrazioni, Professioni ed Organizzazioni Sportive con Sole 24 Ore Formazione
Chiamaci
{{ numero_verde }}
-
Ateneo
-
Offerta formativa
-
Ricerca
-
Iscrizione
-
Studenti e Aziende
- Notizie
-
Sedi
Offerta formativa
- Scienze Motorie (L-22)
- Scienze dell'Amministrazione e dell'Organizzazione (L-16)
- Scienze Biologiche (L-13)
- Moda e Design Industriale L-4
- Patrimonio Culturale in Era Digitale L-1
- Lingue e Culture Straniere per l'Era Digitale (L-11)
- Ingegneria Biomedica (L-9)
- Ingegneria Informatica e Intelligenza artificiale (L-8)
- Scienze dell'Alimentazione e Gastronomia (L-26)
- Management e Consulenza Aziendale (LM-77)
- Scienze e Tecniche delle Attività Motorie Preventive e Adattate LM-67
- Scienze della Nutrizione Umana LM-61
- Management, Diritto e Governance della Pubblica Amministrazione LM-63
- Lingue e culture straniere per l'era digitale: scuola, società e professioni LM-37
- Ingegneria Informatica e dell’Intelligenza Artificiale Applicata LM-32
- Doppia Laurea
- Master 1° Livello
- Master 2° Livello
- Aree Master
- Corsi di Formazione
- Corsi di Perfezionamento
- Corsi Singoli
- Formazione Docenti
Iscrizione
- Richiedi Informazioni
- Agevolazioni Economiche
- Prova la piattaforma
- Convenzioni commerciali
- Valutazione Crediti Formativi e Accessi
- Recupero delle competenze per accesso alle Magistrali
- Immatricolazione
- Doppia Laurea
- Iscrizione Master e Corsi
- Iscrizione ai Dottorati di Ricerca
- Immatricolazione titoli esteri
- Borse di studio Sole 24 Ore Formazione
- Studia con San Raffaele Roma e accedi ai corsi Google sull'Intelligenza Artificiale
Corsi di Laurea Triennale
Corsi di Laurea Magistrale
Ingegneria Biomedica L-9
Meccanica dei continui e delle strutture
| Settore scientifico disciplinare | Numero crediti formativi (CFU) | Docente |
| ICAR/08 | 6 | Giulio Lucci |
Programma del corso
[Il programma di seguito si basa sulle lezioni attualmente disponibili in piattaforma. Sarà soggetto a modifiche una volta completata la registrazione delle nuove lezioni.]
Teoria della trave piana. Studio algebrico della cinematica e della statica della trave piana. Calcolo delle caratteristiche della sollecitazione, equazioni indefinite di equilibrio. Risoluzione di travi piane isostatiche ad asse rettilineo. Equazione della linea elastica. Il Principio dei Lavori Virtuali per le travi elastiche. Applicazioni. Strutture iperstatiche: metodo degli spostamenti.
Meccanica del continuo tridimensionale. Analisi della tensione, analisi della deformazione, legame costitutivo. Il problema elastico. Principi energetici per i continui tridimensionali. Criteri di resistenza.
Il problema di Saint-Venant. Richiami di geometria delle aree. Sforzo normale, flessione retta, flessione deviata, sforzo normale eccentrico, torsione, torsione nelle sezioni sottili, taglio, taglio nelle sezioni sottili.
Testi consigliati
Si consiglia l’integrazione del materiale fornito (videolezioni, slides, esercitazioni) con i seguenti testi, a cui il docente può fare riferimento durante le lezioni:
(1) P. Casini, A. Gizzi, M. Vasta. Scienza delle costruzioni per Ingegneria Biomedica. CittàStudi Edizioni (2023)
(2) R. C. Hibbeler, M. De Angelis, A. Reggio, G. Ruta. Meccanica dei solidi e delle strutture (11esima edizione). Pearson (2023)
(3) S. Forte, L. Preziosi, M. Vianello. Meccanica dei Continui. Springer (2019)
(4) L. Corradi Dell’Acqua. Meccanica delle Strutture, Volume 1: Il comportamento dei mezzi continui. McGraw-Hill (2021)
Modalità di esame, prerequisiti, esami propedeutici
Modalità di accertamento dei risultati di apprendimento acquisiti dallo studente
L'acquisizione dei risultati di apprendimento previsti viene accertata attraverso la verifica del completamento delle attività di autovalutazione presenti alla fine di ogni sezione dell'insegnamento e attraverso la prova di esame.
I test di autovalutazione permettono allo studente di monitorare la propria comprensione degli argomenti somministrati e, nel caso ci siano delle difficoltà, di attivarsi per colmare le lacune o chiedere ulteriori spiegazioni tramite incontri col docente.
Tutti i contenuti trattati nell’ambito dell’insegnamento costituiscono oggetto di valutazione.
Modalità di esame
Propedeuticità
Non sono previste propedeuticità.
Prerequisiti
Per poter seguire con profitto il corso, è opportuno che lo studente/la studentessa abbia acquisito conoscenze di base di analisi matematica, algebra lineare, geometria e fisica matematica, attraverso i corsi di (i) ANALISI MATEMATICA I E GEOMETRIA, (ii) ANALISI MATEMATICA II e (iii) FISICA SPERIMENTALE E FISICA MATEMATICA.
Nello specifico, è richiesta sufficiente familiarità con il calcolo differenziale e integrale, in una e in più variabili, con le operazioni algebriche su vettori e matrici e con le nozioni di base di meccanica del corpo rigido.
Organizzazione didattica
Modalità di erogazione del corso
Il corso è erogato attraverso lezioni frontali videoregistrate e sessioni di didattica interattiva sincrona, che permettono di approfondire i contenuti teorici e di svolgere esercitazioni. L’attività didattica è supportata da materiali specifici e risorse digitali rese disponibili sulla piattaforma e-learning di Ateneo.
Attività didattiche previste
Le attività di didattica, suddivise tra didattica erogativa (DE) e didattica interattiva (DI), saranno costituite da 7 ore per CFU e ripartite secondo una struttura di almeno 2,5 ore di DE (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) e di 2 ore di DI sincrona per ciascun CFU.
Attività didattica erogativa (30 ore):
- 30 lezioni frontali videoregistrate, della durata di circa 30 minuti ciascuna (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) sempre disponibili in piattaforma.
Attività didattica interattiva (12 ore):
Lezioni di didattica sincrona svolte tramite piattaforma didattica di Ateneo, articolate in 6 sessioni da due ore ciascuna. Le lezioni saranno ripetute una volta nel primo semestre e una volta nel secondo, con gli stessi contenuti, e saranno dedicate ad esercitazioni e approfondimenti teorici focalizzati su aspetti di interesse per l’Ingegneria Biomedica.
Attività di autoapprendimento:
- Test di autovalutazione con domande a scelta multipla, disponibili alla fine di ogni lezione videoregistrata.
- Studio individuale del materiale fornito dal docente, in forma di dispense e di approfondimenti sui testi consigliati.
Ricevimento studenti
Gli studenti potranno essere ricevuti per via telematica previo appuntamento concordato con il docente via e-mail.
Risultati di apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento, lo studente avrà acquisito una solida preparazione sui fondamenti della meccanica dei continui e delle strutture, con particolare riferimento all'analisi di elementi strutturali di interesse biomedico. Sarà in grado di formulare e risolvere problemi elementari di elasticità tridimensionale, di applicare la teoria di Saint-Venant per l'analisi tensionale di travi, di determinare stati di sollecitazione e deformazione in strutture piane isostatiche e iperstatiche.
Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
· descrivere i principi fondamentali della meccanica dei continui e le ipotesi alla base dei principali modelli matematici utilizzati;
· comprendere il significato fisico del tensore degli sforzi e del tensore delle deformazioni e le relazioni costitutive per i materiali elastici lineari;
· illustrare le equazioni fondamentali del problema elastico (equilibrio, compatibilità, legame costitutivo) e le condizioni al contorno più comuni, risolvendo analiticamente casi elementari;
· conoscere le ipotesi alla base della teoria di Saint-Venant e descrivere il comportamento meccanico di elementi strutturali soggetti a sollecitazioni semplici (trazione/compressione, flessione, taglio, torsione) e composte;
· comprendere i fondamenti della teoria della trave piana deformabile (modello di Eulero-Bernoulli) e risolvere il problema elastico in strutture isostatiche e in strutture iperstatiche elementari tramite il metodo degli spostamenti.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente sarà in grado di:
· determinare stati di deformazione e sforzo in problemi elementari di meccanica dei continui;
· calcolare le proprietà geometriche delle sezioni (baricentro, momenti di inerzia, assi principali);
· applicare le formule della teoria di Saint-Venant per determinare lo stato di sforzo in sezioni di travi soggette a sollecitazioni semplici e composte;
· determinare le reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione in strutture piane isostatiche;
· risolvere l’equazione della linea elastica e valutare deformazioni in travi piane;
· risolvere strutture iperstatiche mediante il metodo degli spostamenti.
Abilità di giudizio
Lo studente sarà in grado di:
· valutare criticamente le ipotesi semplificative alla base dei modelli meccanici e i loro limiti di applicabilità;
· selezionare il modello meccanico più appropriato in funzione del problema strutturale o biomedico da analizzare;
· interpretare i risultati di un'analisi strutturale, identificando le sezioni critiche e le condizioni di carico più gravose;
· verificare la coerenza dimensionale e l'ordine di grandezza dei risultati ottenuti.
Abilità di comunicare
Lo studente sarà in grado di:
· esporre concetti, modelli e risultati utilizzando un linguaggio tecnico appropriato e rigoroso;
· presentare in modo chiaro, sintetico ed efficace le soluzioni adottate per problemi di meccanica strutturale e i risultati delle analisi;
· interpretare e commentare, oralmente e per iscritto, schemi strutturali, diagrammi delle sollecitazioni e risultati di analisi tensionali.
Capacità di apprendimento
Lo studente sarà in grado di:
· proseguire autonomamente nello studio di argomenti avanzati di meccanica delle strutture e dei materiali, consultando anche testi specialistici e articoli scientifici;
· collegare i contenuti dell'insegnamento con altri corsi del percorso formativo (biomeccanica, dispositivi biomedici);
· sviluppare un metodo di apprendimento basato sulla comprensione dei principi fisici e delle relative equazioni, sull'esercizio applicativo e sulla verifica critica dei risultati.
Obiettivi Formativi
L'insegnamento si propone di fornire allo studente/studentessa un inquadramento rigoroso e unitario della meccanica dei solidi e delle strutture, con particolare attenzione alle applicazioni in ambito biomedico. Attraverso l'impiego degli strumenti della fisica matematica, il corso mira a sviluppare la capacità di descrivere qualitativamente e quantitativamente il comportamento meccanico dei corpi deformabili.
Un primo obiettivo è far acquisire padronanza dei concetti fondamentali della meccanica dei continui tridimensionali, introducendo le misure di deformazione, il tensore degli sforzi e il legame costitutivo elastico lineare isotropo. Questo include la capacità di impostare e risolvere il problema elastico in geometrie semplici, comprendendo il significato fisico delle grandezze coinvolte.
Un secondo obiettivo è sviluppare la capacità di analizzare il comportamento meccanico di continui a forma di trave, applicando la teoria di Saint-Venant per determinare stati tensionali e deformativi in presenza di sollecitazioni rilevanti (forza normale, flessione, pressoflessione, torsione). Il corso affronta inoltre la teoria della trave piana deformabile ad asse rettilineo, fornendo gli strumenti per l'analisi cinematica, statica e la determinazione delle caratteristiche della sollecitazione, nonché per la risoluzione del problema elastico della trave, incluso il caso di strutture iperstatiche.
L'obiettivo generale è rendere lo studente/studentessa in grado di affrontare problemi di meccanica strutturale rilevanti per la progettazione e l'analisi di sistemi biomedicali, fornendo le basi per corsi più avanzati di biomeccanica.
Lezioni
La Scienza delle costruzioni: scopi ed applicazioni
Studio algebrico della cinematica della trave piana
Studio algebrico della statica della trave piana
Calcolo delle caratteristiche della sollecitazione e le equazioni indefinite di equilibrio
Risoluzione di travi piane isostatiche ad asse rettilineo
La geometria delle masse: il baricentro e i momenti d'inerzia di una figura piana
La geometria delle masse: proprietà inerziali di una figura piana
La geometria delle masse: la circonferenza di Mohr, l'ellisse centrale d'inerzia, il nocciolo d'inerzia
L'analisi della tensione: il problema tridimensionale
L'analisi della tensione: il problema piano e le condizioni di equilibrio
I cerchi di Mohr
L'analisi della deformazione: il problema delle deformazioni finite
L'analisi della deformazione: il problema delle deformazioni infinitesime
Il Legame costitutivo
Il Problema Elastico
I Principi Energetici per i continui tridimensionali
Il solido di Saint-Venant: introduzione al problema
Il solido di Saint - Venant: lo sforzo normale
Il solido di Saint - Venant: la flessione retta
Il solido di Saint-Venant: la flessione deviata
Il solido di Saint-Venant: lo sforzo normale eccentrico
Solido del De Saint Venant: la torsione
Solido del De Saint Venant: la torsione nelle sezioni sottili
Solido del De Saint Venant: il taglio
Solido del De Saint Venant: il taglio nelle sezioni sottili
I criteri di resistenza
La teoria tecnica della trave: equazione differenziale della linea elastica flessionale
Il Principio dei Lavori Virtuali per le Travi Elastiche
La teoria tecnica della trave: applicazioni
Il Metodo delle deformazioni
Il Metodo delle deformazioni: esercitazione
