phone icon Chiamaci {{ numero_verde }}
Università San Raffaele Roma
  • Ateneo arrow
  • Offerta formativa arrow
  • Ricerca arrow
  • Iscrizione arrow
  • Studenti e Aziende arrow
  • Notizie
  • Sedi arrow
{{ numero_verde }} phone icon

Ateneo

Ateneo arrow

Offerta formativa

Offerta Formativa arrow

Ricerca

Ricerca arrow

Iscrizione

Immatricolazione arrow

Studenti e Aziende

Studenti E Aziende arrow

Sedi

Sedi E Contatti arrow

Corsi di Laurea Triennale

Corsi di Laurea Triennale arrow

Corsi di Laurea Magistrale

Corsi di Laurea Magistrale arrow
Home Freccia destra Ingegneria Biomedica L-9 Freccia destra Fondamenti di automatica

Ingegneria Biomedica L-9

Fondamenti di automatica

Settore scientifico disciplinare Numero crediti formativi (CFU) Docente
ING-INF/04 (IINF-04/A) 6 Vittorio De Iuliis

Obiettivi Formativi

Obiettivi Formativi

L’insegnamento ha l’obiettivo di introdurre i concetti e i metodi fondamentali dell’Automatica, fornendo le basi per la modellistica, l’analisi e il controllo dei sistemi dinamici. Sono introdotti gli strumenti metodologici propri della Teoria dei Sistemi e dei Controlli Automatici, corredati con esempi tratti dalle principali discipline ingegneristiche d’interesse. Particolare attenzione è rivolta allo studio dei sistemi lineari e stazionari. Per essi, l’analisi è condotta sia con un approccio ingresso-uscita che con il moderno approccio basato sullo spazio di stato, tanto nel dominio del tempo quanto nel dominio complesso. Si propone inoltre lo studio delle cosiddette proprietà strutturali dei sistemi dinamici, analizzando la stabilità, la raggiungibilità e l’osservabilità, in relazione a problemi tratti dalle discipline ingegneristiche. In merito al problema del controllo, il corso esamina il ruolo della retroazione affrontando le principali problematiche relative alla stabilità e alle prestazioni dei sistemi a feedback. Si definiscono i requisiti di un sistema di controllo e vengono forniti elementi di progetto di controllori automatici. Approfondimenti sono riservati ad alcuni strumenti di analisi per sistemi non lineari, e a cenni di problemi di identificazione di modelli lineari per sistemi il cui modello matematico sia ignoto e non immediatamente ottenibile dai principi primi. L'obiettivo finale del corso è quello di fornire agli allievi gli strumenti concettuali e operativi fondamentali per l'analisi e il controllo di sistemi dinamici.
L’insegnamento contribuisce anche al potenziamento delle capacità trasversali Autonomia di giudizio, Abilità comunicative e Capacità di apprendimento degli studenti.

Modalità di accertamento dei risultati di apprendimento acquisiti dallo studente

L'acquisizione dei risultati di apprendimento previsti viene accertata attraverso la verifica del completamento delle attività di autovalutazione presenti alla fine di ogni sezione dell'insegnamento e attraverso la prova di esame. I test di autovalutazione permettono allo studente di monitorare la propria comprensione degli argomenti somministrati e, nel caso ci siano delle difficoltà, di attivarsi per colmare le lacune o chiedere ulteriori spiegazioni tramite incontri col docente. Tutti i contenuti trattati nell’ambito dell’insegnamento costituiscono oggetto di valutazione. La valutazione delle competenze acquisite dallo studente avverrà attraverso un colloquio orale o in forma scritta nelle date d’appello previste dall’Ateneo e pubblicate in piattaforma. La valutazione prevede l’identificazione del raggiungimento degli obiettivi previsti ed in particolare per ogni argomento saranno valutati:

-  il grado di acquisizione della conoscenza degli argomenti trattati (75% del punteggio)

-  la capacità di sintesi e correlazione tra i vari argomenti oltre a una corretta terminologia (25% del punteggio).

Modalità di esame

Propedeuticità

 Non sono previste propedeuticità.

Prerequisiti

Analisi matematica; Geometria e algebra lineare.

È opportuno che lo studente/studentessa possieda la padronanza dei concetti e dei metodi relativi alle equazioni differenziali, alle funzioni di variabile complessa e agli elementi fondamentali di algebra lineare.

Organizzazione didattica

Modalità di erogazione del corso: Il corso si articola in videolezioni (didattica erogativa, DE) e attività di didattica interattiva o sincrona (DI). I contenuti delle videolezioni sono parte integrante del programma d’esame. Per alcuni argomenti possono essere necessari ulteriori approfondimenti ed è in tal caso raccomandata la consultazione dei libri di testo indicati dai docenti.  

Attività didattiche previste:  Le attività di didattica, suddivise tra didattica erogativa (DE) e didattica interattiva o sincrona (DI), saranno costituite da 7 ore per CFU e ripartite secondo una struttura di almeno 2,5 ore di DE (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) e di 2 ore di DI per ciascun CFU.  

Attività didattica erogativa (30 ore):
●      30 lezioni frontali, videoregistrate, della durata di circa 30 minuti ciascuna, sempre disponibili in piattaforma didattica (ogni videolezione corrisponde a 1 ora di didattica erogativa considerando la necessità di riascolto).

Attività didattica interattiva (12 ore):
●      Le 12 ore di didattica interattiva consistono in lezioni o esercitazioni interattive in aula virtuale, svolte in modalità sincrona, organizzate in date e orari concordati e su tematiche specifiche del programma per gli studenti che preparano l’esame.
●    Forum di approfondimento tematici: ha lo scopo di approfondire gli argomenti del corso che risultano di difficile comprensione per gli studenti o che interessano maggiormente. Si tratta di uno strumento che dà a ciascun studente la possibilità di aggiungere un argomento di discussione che verrà successivamente approfondiremo insieme al docente.  

Attività di autoapprendimento:
●      Test di autovalutazione con domande a scelta multipla, alla fine di ogni lezione
●      Materiale di studio ed articoli scientifici inerenti ai i contenuti del corso sono disponibili in piattaforma per approfondimento degli argomenti trattati da parte degli studenti.

L'articolazione tra DE e DI sarà organizzata coerentemente con gli obiettivi formativi specifici dell’insegnamento.

Ricevimento studenti

Gli studenti sono ricevuti, previo appuntamento (preferibilmente il mercoledì pomeriggio) in presenza in sede a Roma o online. Il docente è contattabile online al seguente indirizzo di posta elettronica: vittorio.deiuliis@uniroma5.it

Altro

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione

L’insegnamento introduce gli studenti ai concetti fondamentali e alle principali metodologie dell’Automatica. Al termine del corso, tali competenze permetteranno allo studente di sviluppare la capacità di formalizzare e interpretare i problemi di modellazione, di analisi e di controllo di sistemi dinamici, in diversi ambiti applicativi dell’ingegneria.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Al termine del corso lo studente avrà acquisito le basi teoriche delle metodologie fondative dell’Automatica e la capacità di applicarle:
-       alla modellistica di sistemi dinamici, in particolar modo nel caso di modelli lineari e stazionari;
-       all’analisi della struttura, delle proprietà e del comportamento dinamico di modelli di sistemi dinamici;
-       alla risoluzione di problemi fondamentali di controllo automatico mediante stabilizzazione con retroazione dallo stato e dall’uscita;

Abilità di giudizio
Al termine del corso lo studente saprà valutare le caratteristiche e le proprietà di modelli per sistemi dinamici e saprà valutare, tra diverse alternative, la tecnica di progettazione più adeguata di un controllore automatico, in funzione dei requisiti di funzionamento richiesti.

Abilità di comunicare
Lo studente acquisirà la capacità di descrivere caratteristiche e principali proprietà di un sistema dinamico e di un sistema di controllo con linguaggio tecnico e formale. Inoltre, dovrà avere la capacità di spiegare in maniera semplice ed esemplificativa per persone non esperte del settore i concetti cardine dell’Automatica.

Capacità di apprendimento
Lo studente acquisirà competenza nell’utilizzo e nell’interpretazione di testi di riferimento relativi ai sistemi dinamici, al controllo, e ad altri aspetti connessi a problemi di Automatica.


Programma del Corso

Introduzione ai sistemi dinamici:

-       Il concetto di sistema e il concetto di modello.

-       Problemi fondamentali di Automatica: modellistica, analisi, controllo, identificazione.

-       Esempi da discipline scientifiche e ingegneristiche.

Analisi dei sistemi lineari e stazionari:

-       Dalla rappresentazione ingresso-uscita alla rappresentazione con lo spazio di stato.

-       Rappresentazioni con lo stato in forma esplicita e implicita.

-       Matrice di transizione dello stato e modi naturali.

-       Analisi nel dominio complesso mediante trasformate.

-       Risposta a regime permanente, risposta allo scalino

-       Cenni di rappresentazioni grafiche delle funzioni di trasferimento: diagrammi di Bode e diagramma polare.

-       Stabilità: equilibrio, metodo di Lyapunov basato sulla linearizzazione, metodo di Routh per l’analisi della stabilità di sistemi lineari.

-       Ulteriori proprietà strutturali: raggiungibilità, osservabilità, scomposizioni canoniche di Kalman.

-       Linearizzazione di sistemi non lineari.

Elementi di controllo dei sistemi:

-       Interconnessione di sistemi e retroazione; strutture a ciclo aperto e chiuso.

-       Applicazione di criteri di stabilità (Nyquist) alla progettazione di controllori elementari.

-       Regolatori PID

Testi consigliati

 Il docente consiglia l’integrazione del materiale fornito (videolezioni, slide, esercitazioni) con i seguenti testi, a cui il docente può fare riferimento durante le lezioni: 

  1. A. Isidori e A. Ruberti, Teoria dei sistemi, Bollati Boringhieri, Torino, 1979.
  2. O. M. Grasselli, L. Menini e S. Galeani, Sistemi dinamici: introduzione all’analisi e primi strumenti di controllo, Hoepli, 2008.
  3. S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino e M. Mattioni, Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita, Società Editrice Esculapio, 2021.
  4. A. Giua e C. Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer Science & Business Media, 2009.
  5. T. Kailath, Linear systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1980.

Calendario

 

Lezioni

Stabilità dell'equilibrio

Proprietà di raggiungibilità per sistemi LTI

Introduzione ai sistemi di controllo in retroazione

Stabilità dei sistemi LTI

Proprietà di osservabilità per sistemi LTI

Stabilità dei sistemi interconnessi

Scomposizioni di raggiungibilità e osservabilità

Serie e trasformata di Fourier

Trasformata di Laplace

Introduzione ai sistemi dinamici

Antitrasformata di Laplace e teoremi del valore iniziale e finale

Problemi di controllo

Rappresentazione di stato

Funzioni di Trasferimento

Controllo in anello aperto e in anello chiuso

Evoluzione ed equilibrio

Schemi a blocchi

Architetture e componenti dei sistemi di controllo

Linearizzazione dei sistemi non lineari

Criteri di stabilità

Risposta allo scalino di sistemi LTI

La risposta in frequenza e l'azione filtrante dei sistemi dinamici

Scomposizione di Kalman e realizzazione minima

Diagrammi polari e criterio di Nyquist

Regolatori PID