Scienze dell'Alimentazione e Gastronomia L-26

Il programma del corso è suddiviso in 5 unità didattiche principali.

UNITÀ DIDATTICA 1: TEORIA DEGLI INSIEMI E NOTAZIONI Insiemi e sottoinsiemi. Operazioni e relazioni fra insiemi. Principali insiemi numerici. Rapporti. Proporzioni. Percentuali. Potenze. Logaritmi. La notazione scientifica

UNITÀ DIDATTICA 2: RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE E FUNZIONI Variabili. Coordinate cartesiane. Il piano cartesiano. Dalla tabella al grafico. Proporzionalità diretta. Proporzionalità inversa. I vettori. Rappresentazione e calcolo vettoriale. Definizione, esistenza, caratteristiche e rappresentazione grafica delle funzioni elementari. Retta. Funzioni polinomiali. Funzioni fratte. Funzioni esponenziale e logaritmica. Funzioni trigonometrche.

UNITÀ DIDATTICA 3: LIMITI E SERIE Definizione. Principali teoremi ed operazioni sui limiti. Limiti delle funzioni elementari. Limiti notevoli. Progressioni. Serie. Serie aritmetica e serie geometrica.  

UNITÀ DIDATTICA 4: DERIVATE E INTEGRALI Definizione, significato geometrico, esistenza della funzione derivata. Derivate delle funzioni elementari. Principali teoremi ed operazioni sulle derivate. Elementi di calcolo integrale: definizione, significato geometrico, teorema fondamentale. Alcune primitive di funzioni elementari.  

UNITÀ DIDATTICA 5: ELEMENTI BASE DI STATISTICA Raccolta e presentazione dei dati. Principali indici di posizione e di dispersione nella statistica descrittiva. Tipi di variabili statistiche. Teoria della Misura. Precisione e accuratezza di un procedimento di misurazione. Errore casuale ed errore sistematico. Frequenze e intervalli di frequenza. Le rappresentazioni grafiche: i principali tipi di diagrammi e il loro utilizzo.

L'acquisizione dei risultati di apprendimento previsti viene accertata attraverso: le attività di autovalutazione associate ad ogni video-lezione, i test associati alla didattica sincrona, la prova intermedia online e la prova finale in presenza.

- Test di autovalutazione: i test di autovalutazione permettono allo studente di monitorare la comprensione degli argomenti somministrati ed eventualmente di attivarsi per colmare le lacune. 

- Test post-didattica sincrona: I test successivi alla didattica sincrona verificano l’applicazione delle conoscenze in situazione guidata e la capacità di apprendimento autonomo. Consentono di osservare l’uso operativo dei saperi e la capacità di trasferimento.

- La prova intermedia online e la prova finale in presenza: consente una verifica sistematica e standardizzata delle conoscenze disciplinari e della comprensione concettuale e permette di valutare l’autonomia di giudizio, ovvero la capacità di formulare valutazioni motivate e sostenere argomentazioni critiche.

Non sono previste propedeuticità per l'insegnamento.

Per affrontare proficuamente l’insegnamento sono richieste le conoscenze matematiche di base normalmente acquisite nella scuola secondaria superiore. In particolare, è utile possedere familiarità con le operazioni aritmetiche e algebriche elementari, le frazioni, le proporzioni, le percentuali, le potenze, le equazioni di primo e secondo grado e la rappresentazione di punti e semplici relazioni nel piano cartesiano. Non sono richieste conoscenze preliminari di analisi matematica o di statistica descrittiva, poiché i relativi contenuti saranno introdotti e sviluppati durante il corso.

Il corso è svolto interamente in modalità telematica, con lezioni asincrone (didattica erogativa) e sincrone (per la didattica sincrona)

Per quanto riguarda la didattica sincrona (DS), il docente comunica in piattaforma, tramite le sezioni “Avvisi" e “Testo introduttivo”, le attività programmate in modo coerente con i contenuti del corso.

Attività didattiche previste

Le attività di didattica, suddivise tra didattica erogativa (DE) e didattica interattiva (DS), saranno costituite da 7 ore per CFU e ripartite secondo una struttura di almeno 2,5 ore di DE (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) e di 2 ore di DS sincrona per ciascun CFU.

Attività didattica erogativa (30 ore incluso il riascolto)

·       30 lezioni frontali videoregistrate, della durata di circa 30 minuti ciascuna (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) sempre disponibili in piattaforma.

Attività didattica interattiva (12 ore):

·     Lezioni frontali svolte in sincrono, della durata di 60 o 120 minuti ciascuna, per un totale di 12 ore di didattica sincrona. Il calendario è pubblicato dai docenti in piattaforma didattica, nella sezione “Avvisi” e "Testo introduttivo" . Le date previste per le sessioni di DS potranno subire variazioni che saranno comunicate tempestivamente mediante piattaforma.

Il ricevimento è su appuntamento da concordarsi via email con il titolare del corso.

L’insegnamento si propone di fornire agli studenti le conoscenze matematiche e statistiche di base necessarie per affrontare le discipline quantitative previste nel corso di laurea e per interpretare correttamente dati, misure e informazioni numeriche proprie dell’ambito scientifico e tecnologico. In coerenza con gli obiettivi formativi del corso di studi, il corso intende sviluppare la capacità di utilizzare strumenti matematici e statistici essenziali per l’applicazione del metodo scientifico, per l’analisi di semplici fenomeni quantitativi e per la lettura critica di risultati sperimentali e dati relativi ai processi produttivi, alla qualità e alle caratteristiche dei prodotti.

Il percorso formativo, corrispondente a 6 CFU, comprende elementi di matematica di base, analisi matematica e statistica descrittiva. Particolare attenzione è dedicata non soltanto all’acquisizione delle tecniche di calcolo, ma anche alla comprensione del significato degli strumenti utilizzati e alla loro corretta applicazione in contesti di studio e in semplici situazioni di interesse professionale.

Conoscenza e capacità di comprensione

Al termine del corso lo studente avrà acquisito una conoscenza di base dei principali insiemi numerici e delle operazioni a essi associate, delle diverse notazioni matematiche e dell’utilizzo di percentuali, potenze e logaritmi. Avrà inoltre compreso il funzionamento del piano cartesiano, il significato delle relazioni di proporzionalità diretta e inversa e gli elementi fondamentali del calcolo vettoriale.

Lo studente conoscerà le principali funzioni elementari e sarà in grado di comprenderne le proprietà essenziali e la rappresentazione grafica. Avrà acquisito familiarità con concetti quali dominio, continuità, crescita e decrescita, massimi e minimi. Conoscerà inoltre il concetto di limite, i principali limiti notevoli e il significato di successione e serie, con particolare riferimento alle successioni e alle serie aritmetiche e geometriche.

Nell’ambito del calcolo differenziale, lo studente comprenderà il concetto di derivata, il suo significato geometrico e la sua utilità nello studio dell’andamento di una funzione. Conoscerà le derivate delle principali funzioni elementari e i teoremi fondamentali necessari per affrontare semplici problemi di analisi. Avrà inoltre acquisito le nozioni introduttive del calcolo integrale e ne comprenderà il significato come strumento per la determinazione di grandezze accumulate e aree.

Per quanto riguarda la statistica descrittiva, lo studente conoscerà le modalità di organizzazione e sintesi di un insieme di dati, le distribuzioni di frequenza, i principali indicatori di posizione e di variabilità e le più comuni rappresentazioni grafiche. Comprenderà il significato di media, mediana, moda, quantili, campo di variazione, varianza e deviazione standard, nonché le condizioni nelle quali tali indicatori possono essere utilizzati in modo appropriato.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Al termine dell’insegnamento lo studente sarà in grado di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di esercizi e semplici problemi quantitativi. Saprà operare correttamente con numeri reali, percentuali, potenze e logaritmi e utilizzare rapporti e proporzioni per descrivere relazioni tra grandezze.

Sarà in grado di rappresentare punti, relazioni e funzioni nel piano cartesiano, di riconoscere le principali funzioni elementari e di analizzarne le caratteristiche fondamentali. Saprà determinare, nei casi più semplici, il dominio di una funzione, calcolare limiti, derivate e integrali elementari e utilizzare tali strumenti per interpretare l’andamento di una funzione e individuarne eventuali punti di massimo e minimo. Saprà inoltre riconoscere successioni aritmetiche e geometriche e applicare le relative formule in semplici contesti.

Nell’ambito statistico, lo studente sarà in grado di raccogliere e organizzare dati in tabelle, costruire distribuzioni di frequenza e calcolare i principali indicatori descrittivi. Saprà scegliere una rappresentazione grafica coerente con la tipologia dei dati e con lo scopo dell’analisi, distinguendo, ad esempio, tra grafici a barre, istogrammi, diagrammi a torta e altre forme di rappresentazione. Sarà inoltre in grado di leggere e interpretare risultati numerici e grafici, collegandoli alle caratteristiche dell’insieme di dati esaminato.

Le competenze acquisite potranno essere applicate a semplici problemi quali l’interpretazione di misure sperimentali, il confronto tra campioni, la descrizione quantitativa di fenomeni biologici, chimici, tecnologici o produttivi e la valutazione preliminare di dati relativi alla qualità e ai processi.

Autonomia di giudizio

Il corso mira a sviluppare nello studente la capacità di individuare, tra gli strumenti matematici e statistici studiati, quelli più adeguati alla soluzione di un determinato problema. Lo studente dovrà essere in grado di valutare la coerenza dei risultati ottenuti, verificandone l’ordine di grandezza, la compatibilità con i dati iniziali e la plausibilità rispetto al contesto analizzato.

In ambito statistico, sarà in grado di interpretare criticamente tabelle, indicatori e rappresentazioni grafiche, riconoscendo che strumenti diversi possono mettere in evidenza aspetti differenti dello stesso insieme di dati. Dovrà inoltre acquisire consapevolezza dei limiti della statistica descrittiva, evitando di formulare conclusioni che non siano direttamente supportate dai dati disponibili e distinguendo tra la semplice descrizione di un fenomeno e l’individuazione di relazioni causali.

Abilità comunicative

Al termine del corso lo studente sarà in grado di utilizzare in modo appropriato il linguaggio matematico e statistico di base, impiegando correttamente simboli, formule, tabelle e grafici. Saprà descrivere in maniera chiara e ordinata il procedimento seguito nella risoluzione di un esercizio o di un problema quantitativo, motivando le principali scelte effettuate.

Sarà inoltre in grado di presentare sinteticamente i risultati di un’analisi descrittiva, accompagnando i valori numerici con un’interpretazione coerente e comprensibile. Le competenze comunicative sviluppate consentiranno allo studente di esporre semplici risultati quantitativi sia a interlocutori con preparazione scientifica, sia a destinatari non specialisti, evitando ambiguità e utilizzi impropri della terminologia.

Capacità di apprendimento

L’insegnamento intende fornire allo studente un metodo di studio utile per affrontare in autonomia contenuti quantitativi di livello introduttivo. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di consolidare le conoscenze attraverso l’esercitazione individuale, consultare manuali, formulari e materiali didattici e individuare gli strumenti necessari per la risoluzione di nuovi problemi riconducibili a quelli affrontati durante le lezioni.

Le conoscenze matematiche e statistiche acquisite costituiranno una base per la prosecuzione del percorso di studi e per la comprensione degli insegnamenti successivi che prevedano l’analisi di dati sperimentali, l’uso di modelli quantitativi, il controllo dei processi o la valutazione di parametri relativi alla qualità e alla sicurezza dei prodotti.

I testi consigliati sono i seguenti:

di Bigatti A. M. e Robbiano L.,  Matematica di base,  Ed. Zanichelli / CEA

di Guerraggio A., Matematica per le Scienze, Ed.Pearson di Moore D.S., Statistica di base, Ed. APOGEO