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Fondamenti di Informatica e Matematica
| Settore scientifico disciplinare | Numero crediti formativi (CFU) | Docente |
| INF/01XMAT/03 | 12 | Maria Luisa Spampinato |
Risorse
Attività didattica erogativa (30 ore):
- N 30 lezioni frontali videoregistrate, della durata di circa 30 minuti ciascuna (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) sempre disponibili in piattaforma.
Totale ore di didattica erogativa: 30 ore suddivise in 15 ore di video lezioni e 15 ore relative al riascolto
- Attività didattica interattiva (12 ore): aule virtuali sincrone programmate della durata di 1 ora ciascuna. Eventuali ulteriori incontri potranno essere stabiliti durante il corso in relazione a specifici interventi didattici ritenuti necessari.
- esercitazioni con revisione interattiva degli elaborati;
- eventuali altri strumenti interattivi potranno essere adoperati in relazione a specifici interventi didattici;
Totale ore di didattica interattiva programmata: 12
Testo consigliato: G. Crasta e A. Malusa, "Elementi di Analisi Matematica e Geometria", Edizioni LaDotta.
Verifica
Modalità di accertamento dei risultati di apprendimento acquisiti dallo studente
L’accertamento dei risultati di apprendimento attesi avviene attraverso la verifica di conoscenza di elementi teorici esposti durante le lezioni; padronanza di un opportuno linguaggio matematico; acquisizione di abilità tecnico pratiche necessarie allo svolgimento di esercizi riguardanti gli argomenti teorici esposti durante le lezioni; rappresentazioni grafiche di funzioni elementari nonché sviluppo di adeguate capacità espositive.
Modalità di esame
L’esame può essere svolto in modalità telematica con un test di 30 domande a risposta multipla a cui si aggiunge una ulteriore domanda per l’assegnazione della lode oppure si può svolgere in sede come riportato di seguito.
L'esame finale consiste in una prova scritta, essenzialmente centrata sullo svolgimento di esercizi piuttosto simili a quelli illustrati nelle lezioni e contenuti all'interno delle esercitazioni didattiche specifiche di ogni modulo, o in ogni caso presenti nell'eserciziario consigliato come testo di riferimento. Si terrà conto anche dell’ordine e dell’argomentazione. Allo scritto potrà seguire, a seconda dell'esito e delle considerazioni del docente, anche un colloquio orale, che partendo dalla correzione del compito svolto, potrà abbracciare anche contenuti di natura più teorica/concettuale, con l'obiettivo di verificare anche l'apprendimento delle logiche sottostanti ai procedimenti utilizzati per la risoluzione degli esercizi. La prova scritta consiste in esercizi, test a risposta multipla oppure domande a risposta aperta.
Descrizione
SEZIONE 0: Nozioni di base (prerequisiti)
01.Equazioni e disequazioni algebriche
02.Sistemi lineari
03.Equazioni e disequazioni trascendenti
SEZIONE 1: Insiemi
04.Insiemi e loro operazioni
05.Relazioni e funzioni
06.Insiemi numerici e loro operazioni
SEZIONE 2: Geometria analitica 2D
07.Il piano cartesiano e la retta
08.Circonferenza e parabola
09.Ellisse e iperbole
SEZIONE 3: Matrici
10.Matrici e loro operazioni
11.Determinanti, rango e matrici inverse
12.Applicazioni sulle matrici
13.Classificazione delle coniche
SEZIONE 4: Vettori e sistemi di equazioni lineari
14.Vettori e spazi vettoriali
15.Sistemi lineari
16.Risoluzione di sistemi lineari
SEZIONE 5: Funzioni reali in una variabile reale
17.Funzioni-classificazione, dominio e segno
18.Funzioni notevoli
SEZIONE 6: Limiti di funzione, calcolo e continuità
19.Limiti e continuità
20.Forme indeterminate e limiti notevoli
21.Applicazioni sui limiti
22.Teoremi sui limiti e sulle funzioni continue
SEZIONE 7: Calcolo differenziale
23.Derivata e suo significato geometrico
24.Calcolo delle derivate
25.Teoremi sulle funzioni derivabili
26.Non derivabilità
SEZIONE 8: Studio di funzione
27.Punti stazionari
28.Studio di funzioni razionali e irrazionali
29.Studio di funzioni esponenziali e logaritmiche
30.Studio di funzioni goniometriche
Lezioni
Equazioni e disequazioni algebriche
Sistemi lineari di 2 equazioni in 2 incognite
Introduzione al corso
Equazioni e disequazioni trascendenti
Algoritmi
Insiemi e loro operazioni
Linguaggi di programmazione
Relazioni e funzioni
Calcolabilità
Insiemi numerici e loro operazioni
Complessità di calcolo
Il piano cartesiano e la retta
Logica & Informatica
Circonferenza e parabola
Introduzione al computer
Ellisse e iperbole
Von Neumann
Matrici e loro operazioni
Dispositivi di I/O
Determinanti, rango e matrici inverse
Architetture
Applicazioni sulle matrici
Sistemi operativi
Classificazione delle coniche
Gestione dei Processi
Vettori e spazi vettoriali
Gestione della memoria
Sistemi lineari
Gestione dei dispositivi
Risoluzione di sistemi lineari
File system
Funzioni-classificazione, dominio e segno
Sicurezza nei S.O.
Funzioni notevoli
Esempi
Limiti e continuità
Reti di calcolatori
Forme indeterminate e limiti notevoli
Infrastrutture
Applicazioni sui limiti
Protocolli
Teoremi sui limiti e sulle funzioni continue
Struttura di Internet
Derivata e suo significato geometrico
Servizi di Internet
Calcolo delle derivate
Il World Wide Web
Teoremi sulle funzioni derivabili
Motori di Ricerca
Non derivabilità
Profili giuridici
Punti stazionari
Introduzione
Studio di funzioni razionali e irrazionali
Elaborazione documenti di testo 1
Studio di funzioni esponenziali e logaritmiche
Elaborazione documenti di testo 2
Studio di funzioni goniometriche
Elaborazione documenti di testo 3
